Нещо по детето грача, че трудна му е таз' задача, но за мен е също сложна, та търся помощ неотложна.

Моля за решение на следната задача за 4 клас:

Едно петцифрено число с различни цифри ще наричаме "тазгодишно", ако в записа се срещат цифрите 2, 0, 1 и 5 в този ред, но не непременно една до друга. Колко на брой са "тазгодишните" числа?

За да е с различни цифри числото, 2, 0, 1 и 5 отпадат от цифрите от 0 до 9 и оставаме с шест възможности за случайната цифра.
Щом отпада 0, може спокойно първата цифра да е случайна и ще се запази условието да е петцифрено. (При първа цифра 0 всъщност би било черитицифрено.)
6 * 5 = 30

Моля за решение на тези две задачи за 7 клас. Благодаря!

От къде е тази задача?

липсващата цифра е Х, числата ще изглеждат така:
Х2015, където Х може да бъде 3,4,6,7,8,9 или 6 възможности (това са числа 32015, 42015, 62015, 72015, 82015 ,92015)
2Х015,където Х може да бъде 3,4,6,7,8,9 или 6 възможности ...
20Х15, където Х може да бъде 3,4,6,7,8,9 или 6 възможности ...
201Х5, където Х може да бъде 3,4,6,7,8,9 или 6 възможности ...
2015Х, където Х може да бъде 3,4,6,7,8,9  или 6 възможности ...
общо става 6+6+6+6+6=6*5=30
отговор: 30

Навсякъде пише 5 възможности, а са 6. ))

За втората зад

система уравнения

76t = x
0.7x/76 + (x - 0.7x - 3)/72 = t

x = 190 km

В седми клас не  учат още системи.

Не че при моделирането на линейното с едно неизвестно не правят  де факто същото като в система, но все пак понятието "система" за масовия седмокласник е непонятно...

И на трите Ви благодаря за решенията и отделеното време!

Математика за таланти 4 клас

Привет! На тези двете някъде бъркаме, но нямам идея къде:

10. Отговор: В) 25

Единственото едноцифрено число при делението, на което може да се получи остатък 8 е 9 (при делението на числа не по-големи от 8 не може да се получи остатък 8 ).

Следователно, това са  трицифрени числа от вида 9a + 8, a = 11, 12, . . . , 110 (107, 116, 125, 134, . . . , 989, 998 ).

Сред тези числа има четни, има и такива, които се делят на 5 и следователно, тяхното произведение завършва на 0.

Задачата се свежда до това да намерим на колко последователни нули завършва произведението на тези числа.

Това е най-високата степен на 5, която дели това произведение.

За да се дели число от вида 9a + 8 на 5, то a трябва да е от вида a = 5b + 3 или 9a + 8 = 45b + 35, b = 2, 3, 4, . . . , 20, 21, или това са общо 20 числа.

Трябва да проверим колко от тези числа се делят на 25, т.е. за колко от тези числа е изпълнено 45b + 35 = 25 c, т.е. 9b + 7 = 5c. Числото b трябва да бъде от вида b = 5d + 2 или 9а + 8 = 45b + 35 = 225 d + 125. Това са числата 125, 350, 575, 800 – общо 4 на брой.

От тях само 125 се дели на 125.

Следователно, произведението на трицифрените числа от вида 9a + 8 завърша на

20 (числата, които се делят на 5) + 4 (числата, които се делят на 25) + 1 (числата, които се делят на 125) = 25 нули.


14. Отговор: 81

Има общо 19 числа, които се делят на 5 – 5, 10, 15, . . . , 90, 95.

Може да изтеглим 80 числа, чието произведение не се дели на 30. Ако изтеглим всички числа от 1 до 99, които не се делят на 5, т.е. това са всички числа без горните 19, то тяхното произведение не би могло да се дели на 30.

Ако изтеглим 81 числа, то поне едно ще се дели на 5 и съответно произведението им ще се дели на 30.

P.S. Ако изтеглим 81 числа от 1 до 99, то измежду тях винаги ще има такива, които се делят на 2 и на 3 (49 числа не се делят на 2 и 66 не се делят на 3).

Имам въпрос как се решава задача за 4 клас от  Математика за таланти:
"С колко нули завършва произведението на числата от 16 до 25 включително"

Броим колко десятки има:
10 = 2*5
----
16 = 2*2*2*2
17 = 1*17
18 = 2*3*3
19 = 1*19
20 = 2*2*5
21 = 3*7
22 = 2*11
23 = 1*23
24 = 2*2*2*3
25 = 5*5
---
Имаме три двойки 2*5, значи ще завършва с три 0.

Вариант 2: Същото решение, но по-бързо и може би по-трудно за разбиране в 4 клас, ако детето трябва тепърва да си обясни целия принцип на горното умножение…
След като като сме наясно, че търсим 10 = 2*5, търсим директно 5-иците, тоест числата, които се делят на 5.
В интервала от 16 до 25 включително, това са само числата 20 и 25, от които след разлагане получаваме три 5-ици.
Ясно е, че имаме поне три 2-ки, с които да се комбинират, понеже всяко четно число се дели на 2, а имаме пет четни в интервала.
Така, с по-целенасочено разлагане на “полезните” за задачата ни числа, стигаме по-бързо до отговора 000.